クレーンと移動式クレーンは違いがあるのでしょうか。

一般的には、動力を用いて荷をつり上げこれを水平に運搬することを目的とした機械装置で原動機を内蔵し、かつ、不特定の場所へ移動できるものが「移動式クレーン」であり、不特定の場所へ移動できないものが「クレーン」といわれています。
なお、労働安全衛生法に基づく「クレーン等安全規則」においては、第2章「クレーン」、第3章「移動式クレーン」として、別の機械装置として位置づけています。